represente algebricamente
a) a diferença dos quadrados de A e B;
b)o quadrado da diferença de a e b;
c) o quadrado da soma de x e y;
d) o produto da soma pela diferença de x e y;
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) Quadrado de A: A²; quadrado de B: B²; diferença dos quadrados: A² - B²
b) Diferença entre a e b: a - b; quadrado da diferença de a e b: (a - b)² = a² - 2ab + b²
c) soma de x e y: (x + y); quadrado da soma: (x + y)² = x² + 2xy + y²
d) Soma de x e y: (x + y); diferença de x e y: (x - y); produto da soma pela diferença de x e y: (x + y)(x - y) = x² - y²
Representando algebricamente, temos:
a) A² - B² b) (a - b)² = a² - 2ab + b²
c) (x + y)² = x² + 2xy + y² d) (x + y) * (x - y) = x² - y²
Para respondermos essa questão, temos que entender um pouco de produtos notáveis, mais especificamente: quadrado da diferença, quadrado da soma, diferença dos quadrados e produto da soma pela diferença
O quadrado da diferença:
Quando desenvolvermos essa expressão teremos:
- Primeiro termo elevado ao quadrado
- Subtrai com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo
- Soma com o segundo termo elevado ao quadrado
O quadrado da soma:
É basicamente a mesma desenvoltura do quadrado da diferença, o que vai mudar é o sinal de soma.
- Primeiro termo elevado ao quadrado
- Soma com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo
- Soma com o segundo termo elevado ao quadrado
Produto da soma pela diferença:
O produto de dois termos somados menos o produto de dois termos subtraídos
Diferença dos quadrados:
Quando se tem uma subtração entre dois termos que estão elevados ao quadrado.
Temos que:
a) a diferença dos quadrados de A e B:
Temos que:
A² - B²
b) o quadrado da diferença de a e b:
Temos que:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
c) o quadrado da soma de x e y:
Temos que:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
d) o produto da soma pela diferença de x e y:
Temos que:
(x + y) * (x - y) = x² - y²
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