Question

Represente a expressão geral de x para que se tenha tg x = 1

Answer 1

Resposta:

x = 45° + k · 180° onde k é número inteiro qualquer.

Explicação passo-a-passo:

Quando giramos no círculo trigonométrico (no sentido anti-horário) o primeiro ângulo que tem tangente igual à 1 é 45° (no primeiro quadrante), o segundo é 225° (no terceiro quadrante). Sempre que somamos os múltiplos de 180° com 45° obtemos ângulos com tangente igual à 1.

Note: 45° + 1 · 180° = 225°;   45° + 2 · 180° = 45° + 360° = 405°

Todos esses ângulos são "primos" de 45° nos 1º e 3º quadrante, logo a tangente deles vale 1.

Então, sendo x = 45° + k · 180° (onde k é um número inteiro qualquer) a tg x = 1.