Question

Represente a expressão ( 16 ) ³ . 2 ³. ( 8 )³ : 2²² em uma única potência de base 2. *

Answer 1

2²

Fatore as bases das potências para que cada fator seja igual a 2.

16 = 2×2×2×2 = 2⁴

8 = 2×2×2 = 2³

reescreva a expressão.

$(2 {}^{4} ) {}^{3} \times 2 {}^{3} \times ( {2}^{3} ) {}^{3} \div 2 {}^{22}$

Utilizaremos as seguintes propriedades da potenciação:

$(a {}^{n}) {}^{m} = a {}^{n \times m} \ \\ a {}^{n} \times a {}^{m} = a {}^{n + m} \\ a {}^{n} \div a {}^{m} = a {}^{n - m}$

Então:

$2 {}^{4 \times 3} \times 2 {}^{3} \times 2 {}^{3 \times 3} \div 2 {}^{22} \\ 2 {}^{12} \times 2 {}^{3} \times 2 {}^{9} \div 2 {}^{22} \\ 2 {}^{12 + 3 + 9} \div 2 {}^{22} \\ 2 {}^{21} \div 2 {}^{22} \\ 2 {}^{24- 22} \\ 2 {}^{2}$