Question

Reparta a quantia de R$ 770,00 em partes inversamente proporcional aos números 5 e 9.

Answer 1

Vamos chamar as quantias resultantes do repartimento de x e de y, logo:
$\frac{x}{ \frac{1}{5} } = \frac{y}{ \frac{1}{9} }$, pois são inversamente proporcionais, logo mantendo-se a primeira fração e multiplicando-se pelo inverso da segunda fração, temos:
$5x=9y$, mas como 770 sera repartido nessas duas quantias, temos que:
$x+y=770$, multiplicando ambos os lados por 5, temos:
$5x+5y=770.5$, substituindo 5x por 9y tem-se:
$9y+5y=770.5$
$14y=770.5$, dividindo-se ambos os lados por 14, temos:
$y=55.5$, logo $y=275$, como $5x=9y$, temos:
$5x=9.275$, dividindo ambos os lados por 5, temos:
$x=9.55$, logo $x=495$, logo ao repartir a quantia de R$ 770,00 em partes inversamente proporcionais aos números 5 e 9 temos os números 275 e 495