Question

Renato pensou em dois números positivos e dividiu o menor deles pelo maior em sua calculadora, obtendo como resultado a dízima periódica 0,454545… . Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois números dividido pelo menor deles, o resultado obtido por Renato na calculadora teria sido

Answer 1

Primeiro iremos descobrir a fração que gerou essa dízima

,x＝0,454545

Multiplica por 100,100x＝45,4545...

Separa a parte decimal da parte inteira,100x＝45+0,4545...100x＝45+x99x＝45x＝（45/99）

Simplifica por 9,x＝（5/11）

Veja que 5/11 é a fração geratriz de 0,454545....

A questão pede a divisão do denominador pelo numerado, assim, temos

11/5＝2,2.