Question

Renato aplicou R$ 10.000,00 em uma aplicação que rende 1% de juros compostos ao mês. Em quantos meses o montante será igual ao dobro do capital inicial? 70 meses 40 meses 60 meses 80 meses 50 meses

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{2C = C \times (1 + 0,01)^t}$

$\mathsf{2C = C \times (1,01)^t}$

$\mathsf{(1,01)^t = 2}$

$\mathsf{log\:(1,01)^t = log\:2}$

$\mathsf{t\:log\:1,01 = log\:2}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:2}{log\:1,01}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t \approx 70}}}\leftarrow\textsf{meses}$