Question

Renato aplicou R$ 10.000,00 em uma aplicação que rende 1% de juros compostos ao mês. Em quantos meses o montante será igual ao dobro do capital inicial?
a) 80 meses
b) 50 meses
c) 70 meses
d) 40 meses
e) 60 meses

Answer 1

Resposta: 70 meses

Explicação passo-a-passo:

FORMULA DE JUROS COMPOSTOS:

M=C . (1+i)^t

M=10.000 . (1+0,01)⁷⁰

M=10.000 . (1,01)⁷⁰

M=10.000 . 2,006763368395

M=20.067,63

Espero ter ajudado se puder marque como Melhor resposta ⭐ Bons estudos ✏️

Answer 2

Alternativa (c) 70 meses.

Esta é uma questão sobre juros compostos que é uma forma de acréscimo financeiro sobre os valores já pagos, por exemplo a primeira parcela é sobre o capital inicial, mas a segunda parcela é sobre a primeira parcela. É o que chamamos juros sobre juros.

O cálculo do valor montante após os juros compostos é dado por:

$M = C \times (1+i)^t$

 

onde M é o montante, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo que o enunciado nos diz se tratar de meses.

Substituindo os valores, temos que:

$M = 2\times C\\\\C \times (1+i)^t=2C\\\\\frac{2C}{C} = (1+i)^t\\ \\2=(1+i)^t\\\\2=(1,01)^t\\\\t=69,66\\\\t=70 meses$