Question

Renata precisa reformar o telhado da sua casa com urgência, como ela não possui o dinheiro, precisará realizar um empréstimo para comprar os materiais e pagar o pedreiro. Ao fazer alguns orçamentos percebeu que precisará de R$ 15 000,00. Agora, Renata precisa escolher qual empréstimo irá fazer. Ao pesquisar, percebeu que o atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos e a menor taxa que encontrou foi a de 2,86 % ao mês. Indignada com as taxas, comentou com um colega de trabalho que propôs emprestar o valor a uma taxa de 3,0 % ao mês na modalidade de juros simples. Ela ficou sem saber o que dizer pois não entende como funcionam essas duas modalidades e muito menos como calcular o valor que iria pagar em cada uma delas, sendo assim, sua tarefa é ajudá-la a fazer a melhor escolha, calculando quanto pagaria de juros e como ficaria o valor de cada parcela considerando que ela deseja pagar a dívida em 1 ano e meio.​

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

Juros Simples:

Temos que:

C= capital emprestado = R$ 15.000,00

i= taxa mensal de juros = 3% a.m.

n= no. de meses a pagar o capital C = 18 meses (1 ano e meio).

Logo, a parcela ou o montante total M a pagar no final de "n" meses, na modalidade de Juros Simples, é dado por:

M= C . (1 + i.n)

M= 15000 . (1 + 0,03.18)

M= 23100

Ou seja, na modalidade de Juros Simples, com i= 3% a.m., será pago ou devolvido ao emprestador o valor de R$ 23.100,00 (ou seja, R$ 8.100,00 de juros)

Juros Compostos:

Temos que:

C= capital emprestado = R$ 15.000,00

i= taxa mensal de juros = 2,86% a.m.

n= no. de meses a pagar o capital C = 18 meses (1 ano e meio).

Logo, a parcela ou o montante M a pagar no final de "n" meses, na modalidade de Juros Compostos, é dado por:

M= C . (1 + i)^n

M= 15000 . (1 + 0,0286)^18

M~ 24919,89

Ou seja, na modalidade de Juros Compostos, com i= 2,86% a.m., será pago ou devolvido ao emprestador o valor de R$ 24.919,89 (ou seja, R$ 9.918,89 de juros).

Portanto, paga-se mais juros pelo método dos Juros Compostos que por Juros Simples, porque a modalidade de Juros Compostos considera o cálculo de juros sobre juros.

Assim, a melhor escolha para esse problema é Juros Simples.

Abs :)