Question

relacione a letra de cada figura com a expressão correspondente à área dessa parte colorida

Answer 1

Olá, Yasmingatinhampb5ldk!

A sua questão é sobre cálculo de área de quadrados.

Primeiro, para resolvermos a sua questão, temos que saber como se calcular a área de um quadrado. Um quadrado é uma figura geométrica de quatro lados em que todos os lados possuem o mesmo tamanho. Dessa forma, considerando um quadrado que possua os lados medindo x, sua área será x².

Podemos, também, escrever a fórmula assim: $A_{quadrado}$ = x².

Por exemplo:

Um quadrado possui 5 cm de lado. Qual a sua área?

Aplicando a fórmula:

$A_{quadrado}$ = 5²

Resolvendo a potência:

$A_{quadrado}$ = 5 · 5 = 25 cm

Vamos, então, para o seu exercício!

Letra A:

Nesse primeiro exercício, temos dois quadrados coloridos: o quadrado maior, que possui os lados medindo a, e o quadrado menor, com os lados medindo b.

Nesse caso, calculamos a área do quadrado maior e a área do quadrado menor e depois somamos as duas, desse jeito:

$A_{quadrado maior}$ = a²

$A_{quadrado menor}$ = b²

Assim, a área da região colorida será:

$A_{colorida}$ = a² + b² → Resposta IV

Letra B:

Nesse exercício, temos que olhar para o quadrado maior, o quadrado de fora, que possui todo o colorido dentro dele. Para sabermos o lado desse quadrado, temos que somar o lado a com o lado b. Portanto, o tamanho total do lado desse quadrado de fora é (a + b).

Para esse caso, calculamos a área do quadrado como fizemos anteriormente, apenas lembrando que o tamanho total de cada lado é (a + b). Desse jeito, a área da região colorida será:

$A_{quadrado de fora}$ = (a + b)² → Resposta I

Letra C:

Nesse exercício, temos apenas um quadrado colorido, porém com um detalhe diferente: não temos a medida exata do lado, temos apenas a medida do lado do quadrado menor e do quadrado de fora. Portanto, teremos que calcular quanto vale o lado do quadrado colorido.

Nesse caso, temos que pegar o lado do quadrado de fora e, retirar dele, o valor do quadrado do menor. Considerando que, o quadrado de fora tem o lado medindo a e que o quadrado menor tem o lado medindo b, a área do quadrado colorido será:

$Lado_{quadrado colorido}$ = ($Lado_{quadrado de fora}$ - $Lado_{quadrado menor}$)

$Lado_{quadrado colorido}$ = (a - b)

Agora, calculamos a área do quadrado como fizemos anteriormente, apenas lembrando que o tamanho do quadrado colorido é (a - b). Desse jeito, a área da região colorida será:

$A_{quadrado colorido}$ = (a - b)² → Resposta II

Letra D:

Nesse exercício, temos a área do quadrado de fora toda colorida, com a exceção da área do quadrado menor. Portanto, temos que calcular a área do quadrado menor e diminuir dela o valor da área do quadrado menor.

Assim, considerando que, o quadrado de fora tem o lado medindo a, a sua área total será:

$A_{quadrado de fora}$ = a²

Considerando que, o quadrado menor tem o lado medindo b, a sua área total será:

$A_{quadrado menor}$ = b²

Agora, teremos a área da região colorida diminuindo a área do quadrado menor da área do quadrado de fora, desse jeito:

$A_{colorida}$ = a² - b² → Resposta III

Espero ter te ajudado! Qualquer dúvida, consulte a plataforma novamente.

Abraços!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: