Question

regra de três simples e composta

Answer 1

Regra de três simples:
São problemas onde relacionamos duas grandesas podendo ser diretamente ou inversamente proporcionais.
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando aumentando ou diminuindo uma delas, a outra grandeza aumenta ou diminui na mesma razão.
ex: Em automóvel fez 60 Km com 5L de gasolina. Quantos litros de gasolina esse automóvel gastaria para percorrer 120 Km.

distancia             litros de gasolina
60         ↓                      5  ↓
120                              x
 
obs: a seta que indica o x é sempre para baixo, a outra vai depender da grandeza.
Nesse caso aumentou a distancia aumenta tambem gasolina. Por isso as duas setas para baixo.

60       5
----- = -----       E agora multiplica cruzado.
120     x

 60x= 120.5
60x= 600
x= 600
   --------
     60
x= 10

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando-se uma delas a outra diminui na mesma razão, e por isso as setas ficam invertidas.
ex:
Se 10 pedreiros leva 60 dias para construir uma casa, quanto tempo levaram para construi-la 6 pedreiros??

número de pedreiros            dias
          10                              60↓
           6 ↑                              x
Se inverteu a seta, então inverterá a fração:
Se era 10   fica 6
          -----      ------
           6         10

  6           60
------  =  ---------
  10          x

E multiplique cruzado

6x= 600
x= 600
   --------
      6
x= 100 dias


Regra de três composta 
ex:
Um operário, trabalhando 2 horas por dia fabrica 50 objetos em 3 dias. Quantas horas deveria trabalhar para fabricar 100 objetos em 4 dias??

1ºGrupo            2ºGrupo               3ºGrupo
   2h ↓             50 objetos↓             3 dias
    x                100 objetos             4 dias↑

O primeiro passo você trabalha apenas com 1º e 2º grupo
O segundo passo compara o 1ºGrupo com 3ºGrupo.
No 3º a seta ficou voltada para cima por que se :
1 operario leva 3 dias, em mais dias o operario vai precisar de menos horas, então seta invertida.

Resolução:

 2      50        4    
---- = ------- * -----       obs: se inverteu a seta na hora da resolução inverte tambem a
 x     100       3         fração por isso 4
                                                    ----
                                                     3


 2       200
---- =  -------
 x       300


E agora multiplicar cruzado.
200x = 300*2
200x = 600
x = 600
    --------
     200
x= 300

Espero que tenho ajudado.
!!!