Question

regra de três composta

1)Se 12 máquinas produzem 1800 peças, Trabalhando 8 horas por dia,Quantas Peças serão produzidas por 6 dessas máquinas,Trabalhando 10 horas por dia?

2)Se 8 operários , Trabalhando 7 horas por dia? Constrói uma ponte por 15 dias.Quantos operários serão mecanismo para construir essa mesma ponte em 14 dias,Trabalhando 6 horas por?

3)Se 10kg de arroz alimentam 36 pessoas durante 30 dias,Quantos kg será necessário para alimenta a metade dessa pessoas durante 45 dias?

4)5 máquinas trabalhando 10 dias produzem 1000 peças.Quantas máquinas serão necessários para produzir 1680 peças em 12 dias?

galera agradeço a ajudar a todos pvf e pra hj, obrigado

alguém pra me ajudar poxa man

Answer 1

1)Se 12 máquinas produzem 1800 peças, Trabalhando 8 horas por dia,Quantas Peças serão produzidas por 6 dessas máquinas,Trabalhando 10 horas por dia?
Máquinas   Peças     h/d      12         1800        8       6             x          10
Agora que já separamos os itens, vamos indicar a proporcionalidade utilizando peças, que é o que a gente quer.Quanto mais horas trabalhadas, mais peças, então nao precisa inverter.Quanto mais maquinas, mais peças. Portanto, todos são diretamente proporcionais.
$\frac{1800}{x} = \frac{12}{6} . \frac{8}{10} \\ \\ \frac{1800}{x} = \frac{96}{60} \\ 96x = 108000 \\ x= \frac{108000}{96} \\ x=1125$

2)Se 8 operários , Trabalhando 7 horas por dia? Constrói uma ponte por 15 dias.Quantos operários serão mecanismo para construir essa mesma ponte em 14 dias,Trabalhando 6 horas por?
Operários    h/d   Dias      8             7      15      x             6       14
Quanto mais operarios tiver trabalhando, menos dias e menos horas serão necessárias, portanto invertemos as 2.

$\frac{8}{x} = \frac{6}{7} . \frac{14}{15} \\ \\ \frac{8}{x} = \frac{84}{105} \\ \\ 84x =840 \\ \\ x=10$

3)Se 10kg de arroz alimentam 36 pessoas durante 30 dias,Quantos kg será necessário para alimenta a metade dessa pessoas durante 45 dias?
Kg   Pessoas    Dias10         36          30 x          18          45
Quanto mais Kg, mais pessoas podem ser alimentadas. Quanto mais Kg, mais dias serão alimentadas. Portanto, as duas são diretas.
$\frac{10}{x} = \frac{36}{18} . \frac{30}{45} \\ \\ \frac{10}{x} = \frac{1080}{810} \\ \\ 1080x=8100 \\ \\ x= \frac{8100}{1080} \\ \\ x=7,5Kg$

4)5 máquinas trabalhando 10 dias produzem 1000 peças.Quantas máquinas serão necessários para produzir 1680 peças em 12 dias?
Maquinas    Dias   Peças     5              10      1000     x              12      1680
Quanto mais máquinas trabalhando, menos dias. Quanto mais máquinas, mais peças.

$\frac{5}{x} = \frac{12}{10} .\frac{1000}{1680} \\ \\ \frac{5}{x} = \frac{1200}{1680} \\ \\ 1200x=5.1680 \\ x= \frac{8400}{1200} \\ \\ x=7$