Question

regra de cramer:

3x + 4y + z = 0
2x - y - z = 0
-x + 3y - z = 0

Answer 1

Oi Lobo.

$3x+4y+z=0\\ 2x-y-z=0\\ -x+3y-z=0\\ \\ \Delta =\begin{matrix} 3 & 4 & 1 \\ 2 & -1 & -1 \\ -1 & 3 & -1 \end{matrix}\begin{matrix} 3 & 4 \\ 2 & -1 \\ -1 & 3 \end{matrix}\\ \\ \Delta =3+4+6-1+9+8\\ \Delta =29$


$\Delta x=\begin{matrix} 0 & 4 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \\ 0 & 3 & -1 \end{matrix}\begin{matrix} 0 & 4 \\ 0 & -1 \\ 0 & 3 \end{matrix}\\ \\ \Delta x=0+0+0+0+0+0\\ \Delta x=0\\ \\ \Delta y=\begin{matrix} 3 & 0 & 1 \\ 2 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \end{matrix}\begin{matrix} 3 & 0 \\ 2 & 0 \\ -1 & 0 \end{matrix}\\ \\ \Delta y=0+0+0+0+0+0\\ \Delta y=0$

$\Delta z=\begin{matrix} 3 & 4 & 0 \\ 2 & -1 & 0 \\ -1 & 3 & 0 \end{matrix}\begin{matrix} 3 & 4 \\ 2 & -1 \\ -1 & 3 \end{matrix}\\ \\ \Delta z=0+0+0+0+0\\ \Delta z=0\\ \\ \\ x=\frac { \Delta }{ \Delta x } \Leftrightarrow \frac { 29 }{ 0 } =0\\ \\ y=\frac { \Delta }{ \Delta y } \Leftrightarrow \frac { 29 }{ 0 } =0\\ \\ z=\frac { \Delta }{ \Delta z } \Leftrightarrow \frac { 29 }{ 0 } =0\\ \\ S=\{ 0,0,0\}$