Question

Regina e sabrina gostam de passar um tempo juntas no clube , mas acabam se encontrando somente nas aulas de nataçao . Regina faz aula de Nataçao a cada 3 dias e sabrina a cada 5 dias
A) Se elas se encontraram em 2 de outubro na aula de natação, qual sera o proximo dia em que vao se encontrar novamente?

B)qual é o primeiro dia do mes de novembro em que elas vao se encontrar?

Answer 1

Resposta:

a) 17/out

b) 01/nov

Explicação passo a passo:

A gente pode fazer na mão e depois procurar um padrão pra isso

Dias de regina   | Dias de sabrina

02/out                 | 02/out

05/out                 | 07/out

08/out                 | 12/out

11/out                   | 17/out

14/out                  | 22/out

17/out                  | 27/out

20/out                 | 01/nov

23/out                 | 06/nov

26/out

29/out

01/nov

04/nov

07/nov

Ou seja, elas se encontra dia 2/out, 17/out, 01/nov, portanto elas se encontram a cada 15 dias

Agora a maneira usando apenas lógica matemática

Se uma treina de 3 em 3 dias e a outra treina de 5 em 5 dias, elas vao se encontrar a cada $mmc(3,5)$, portanto bastaria calcular o $mmc(3,5)$ que saberiamos que elas se encontram de 15 em 15 dias

Portanto elas se encontra 02/out, 17/out, 01/nov, 16/nov, 01/dez, 16/dez, 31/dez, e por ai va