Question

alguém pfvv me esplica tenho que entender isso hj​

Answer 1

Resposta:

a) $22$

b) $12\sqrt{a}$

Explicação passo a passo:

Opa, bora lá

$\sqrt{(-3)^2}+(-2)^2-(-1.4)^0+\sqrt[3]{4^6}$

Vamos por partes pequenas

$\sqrt{(-3)^2}$, vamos primeiro resolver o que tá ali dentro da raiz

$(-3)^2=(-3)\times(-3)=9$, então

$\sqrt{(-3)^2}=\sqrt{9}$

Já o

$(-2)^2=(-2)\times (-2)=4$

Agora uma propriedade da fração que a gente extende pra potencia

Um numero divido por ele mesmo é sempre $1$, então $\frac{7}{7}=1$, $\frac{1.78}{1.78}=1$ e por ai vai.

Quando temos divisão de potencia de mesma base nós conservamos a base e subtraimos os expoentes, então $\frac{7^2}{7^2}=7^{2-2}=7^0$, mas a gente já sabe que $\frac{7^2}{7^2}=1$, então $7^0=1$, e isso vai valer pra todo número, então qualquer que seja o valor, quando elevamos ao expoente $0$, o resultado é sempre $1$, então por isso $(-1.4)^0=1$

E essa $\sqrt[3]{4^6}$, aqui temos que relembrar outra propriedade das potencias, produto de potencias de mesma base, conserva a base e soma os expoentes, então $2^3\times2^2=2^5$, então $4^6=4^3\times4^3$

Agora uma propriedade da raiz, quando temos o produto de dois numeros dentro da raiz, a gente pode separar no produto de duas raizes, então $\sqrt{9\times64}=\sqrt{9}\times\sqrt{64}$, então podemos separar a raiz do produto no produto de raizes, então

$\sqrt[3]{4^6}=\sqrt[3]{4^3\times4^3}=\sqrt[3]{4^3}\times\sqrt[3]{4^3}$

Agora outra propriedade das potencias/raizes, a raiz n-ésima de uma potencia n é igual a própria base (eita q frase confusa, mas é assim ó $\sqrt[3]{4^3}=4$, é uma raiz de grau 3 elevado a uma potencia de grau 3 também, então o resultado é o valor do argumento sem a potencia, funciona em geral pra $\sqrt[b]{a^b}=a$, então

$\sqrt[3]{4^6}=\sqrt[3]{4^3\times4^3}=\sqrt[3]{4^3}\times\sqrt[3]{4^3}=4\times4=16$

Agora bora juntar tudo isso

$\sqrt{(-3)^2}+(-2)^2-(-1.4)^0+\sqrt[3]{4^6}\\\\3\ \ \ \ \ \ \ \ \ + 4 \ \ \ \ \ \ \ - 1 \ \ \ \ \ \ \ \ +16\\\\3+4-1+16=22$

pro item b é só fazer as operações direto

$7\sqrt{a}-10\sqrt{a}+15\sqrt{a}=12\sqrt{a}$

Qualquer dúvida chama nois