Question

Regina é gerente de uma loja e tem dois títulos
para descontar. O primeiro é no valor de R$
8.900,00 e o segundo R$ 12.300,00. O
primeiro título ela vai descontar 25 dias antes
do vencimento e o segundo 45 dias antes
Sabendo que a taxa de juros cobrada pelo
banco é de 0,1% ao dia e a taxa de IOF é de
0,012% ao dia.
Assinale a alternativa que corresponde a
valor total que Regina recebeu por esses dois
titulos:
Dl. 200
A. R$ 18.395,78.
B. R$ 19.395,98.
EC. R$ 20.330,88.
D. R$ 15.395,58.
E. R$ 17.395,68.
Questão 7 (255509)​

Answer 1

Alternativa C: R$ 20.330,88.

Esta questão está relacionada com desconto comercial simples. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros simples. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$D=VF\times i\times n \\ \\ VP=VF(1-i\times n)$

Onde:

D: desconto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo para que os cálculos estejam corretos. Nesse caso, devemos calcular a taxa efetiva, em função da taxa nominal e do imposto cobrado. Assim:

$(1+i_e)=(1+0,001)(1+0,00012) \rightarrow i_e=0,00112012 \ a.d.$

Por fim, o valor recebido nas transações será:

$VP=8.900,00\times (1-0,00112012\times 25)+12.300,00\times (1-0,00112012\times 45) \\ \\ VP=20.330,79$