Question

Regina desenhou um cilindro de raio=2 e altura=4
Mariana desenhou outro cilindro com o mesmo raio do de Regina mas tendo o dobro da área da superficie externa. Quais são as dimensões do cilindro de Mariana?

Answer 1

O cilindro que Regina desenhou tem área lateral igual à área de um retângulo, cujos lados são a altura do cilindro (h1 = 4 cm) e o comprimento da circunferência que corresponde à base (r = 2 cm):
Como o comprimento da circunferência (c) é igual a:
c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 2
c = 12,56 cm
A área lateral (AL) é igual a:
ALR = c × h1
ALR = 12,56 cm × 4 cm
ALR = 50,24 cm², área lateral do cilindro desenhado por Regina.

A área lateral do cilindro desenhado por Mariana (ALM) mede o dobro da área do cilindro desenhado por Regina:
ALM = 50,24 cm² × 2
ALM = 100,48 cm²

Como este cilindro tem o mesmo raio da base, a sua altura (h) é igual a:
ALM = c × h2
100,54 = 12,56 × h2
h2 = 100,48 ÷ 12,56
h2 = 8 cm

As dimensões do cilindro desenhado por Mariana, então, são:
Raio da base: 2 cm
Altura: 8 cm
Área Lateral: 100,48 cm²