Ref.: O teorema do produto (ou regra da multiplicação) é utilizado quando temos o interesse em determinar a probabilidade de que dois eventos ocorram em sequência. Esse teorema é consequência direta da definição de probabilidade condicional. A Receita Federal recebeu uma denúncia anônima que duas lanchonetes de um bairro da cidade de Belo Horizonte estejam sonegando impostos. Depois de um levantamento sobre o número de lanchonetes nessa região, constatou-se que existem 20 lanchonetes e optou-se por um sorteio aleatório para realizar a fiscalizaçãoin loco. A partir dessas informações, é correto afirmar que a probabilidade das duas lanchonetes que sonegam impostos serem sorteadas é de
Soluções para a tarefa
A probabilidade de que escolhermos 2 lanchonetes sonegadoras é de 1/190.
Aplicaremos o próprio teorema do produto enunciado na questão. No total, são 20 lanchonetes, sendo que 2 delas estão sonegando impostos à Receita.
Logo, se sortearmos aleatoriamente 1 lanchonete, vamos ter a probabilidade de que ela esteja sonegando:
P1 = (Numero de lanchonetes sonegadoras)/(Numero total de lanchonetes)
P1 = 2/20 = 1/10
Agora, como já escolhemos uma lanchonete sonegadora, sobrou apenas 1 lanchonete que está sonegando. Contudo, como já escolhemos uma lanchonete, teremos agora 19 lanchonetes no segundo sorteio. Logo:
P2 = 1/19
Sendo assim, aplicando o teorema, vamos ter a seguinte probabilidade de que escolhemos 2 lanchonetes sonegadoras, em seguida, será:
P = P1*P2 = (1/10)*(1/19) = 1/190
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