Question

Reduzindo- se ao primeiro quadrante um arco de medida 7344º, obtém-se um arco cuja medida, em radianos,é:
a) 9$\pi$/10
b)$\pi$/3
c)$\pi$/2
d)2$\pi$/3
e)$\pi$/5

Answer 1

a) primeiro vamos verificar quantas voltas inteiras este arco dá;

7344° = 360° x 20 + 144°

b) Logo o arco de 7344° é côngruo do arco de 144°

c) Agora vamos passar 144° para radianos

180° ----------- π rad
144° ---------- x

x = 144π/180
x = 4π/5 rad

Answer 2

O arco, em radianos, é π/5.

Primeiramente, vamos calcular em qual quadrante o ângulo de 7344° está situado. Para isso, precisamos dividi-lo por 360°:

7344 = 20.360 + 144

ou seja, o ângulo 7344° dá 20 voltas completas na circunferência e para em 144°.

O ângulo de 144° está no segundo quadrante. Sendo assim, o ângulo correspondente na primeira volta é o seu suplementar, ou seja,

180 - 144 = 36°.

Entretanto, o exercício nos pede o arco em radianos.

Para converter um ângulo de grau para radianos, podemos utilizar a Regra de Três Simples. Para isso, observe que:

2π radianos = 360°

x radianos = 36°.

Multiplicando cruzado:

360x = 36.2π

360x = 72π

x = π/5 radianos.

Para mais informações sobre conversão entre grau e radianos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7272852