Question

Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 2840°, obtém-se um arco, cuja medida, em radianos, é: *
4 pontos
9π/2
2π/3
2π/9
π/3

Answer 1

Redução ao primeiro quadrante x Radianos

Primeiro devemos descobrir quantas voltas o arco de 2840° dará em volta de uma circunferência completa (Ciclo Trigonométrico)

2840°/360°=

7 voltas completas

7 x 360° = 2520°

Agora vamos saber onde este arco parou.

2840° - 7.(360°)=

2840°-2520°=

Arco = 320°

Vamos descobrir quanto este arco corresponde no Primeiro quadrante

Para isto vamos subtrair de 360°

360° - 320° = 40°

Este arco corresponde a 40° no Primeiro quadrante

Transformar graus em Radianos

faremos uma regra de três.

1π Radiano       180°

      X                 40

x.180°= 1π Radiano .40°

x=40°π Radiano/180°  (Simplificando por 20)

x=2π Radianos/9

Resposta = 2πRadianos/9