Question

Reduza os radicais a uma expressão na forma de a√b, com a e b inteiros
A) √50+√18-√8
C)2√27-5√12

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para reduzir as expressões (com radicais) a uma expressão da forma: a√(b), com "a" e "b" inteiros.
Vamos chamar cada expressão de um certo "y", apenas para deixar, cada uma delas, igualada a alguma coisa:


a) y = √(50) + √(18) - √(8).

Agora veja que: 50 = 2*5²; 18 = 2*3²; e 8 = 2³ = 2*2². Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = √(2*5²)  + √(2*3²) - √(2*2²) ---- agora note que cada fator que estiver ao quadrado, sairá de dentro da raiz quadrada, ficando assim:

y = 5√(2) + 3√(2) - 2√(2) ---- veja que esta soma dá exatamente 6√(2). Logo:

y = 6√(2) <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".


c) y = 2√(27) - 5√(12)

Agora veja que: 27 = 3³ = 3*3²; e 12 = 3*2². Assim, teremos:

y = 2√(3*3²) - 5√(3*2²) ---- note: os fatores que estiverem ao quadrado, sairão de dentro das respectivas raízes quadradas, com o que ficaremos:

y = 3*2√(3) - 2*5√(3)
y = 6√(3) - 10√(3) ------ veja que 6√(3) - 10√(3) = -4√(3). Logo:

y = -4√(3) <---- Esta é a resposta para a questão do item "c".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

A)√50+√18-√8
√50 equivale a 5√2
√18 equivale a 3√2
√8 equivale a 2√2
Substituindo na fórmula temos:
5√2+3√2-2√2= 6√2

C)2√27-5√12
√27 equivale a 3√3
√12 equivale a 2√3
Substituindo na fórmula temos:

2×3√3-5×2√3
=6√3-10√3
=-4√3