Question

Reduza os radicais:
a) √50 + √18 +√50 +√18 =
b) ³√625 - ³√5 =
c) 6√75 +10√12-19√3=​

Answer 1

Resposta:

a) 16√2.

b) 4³√5.

c) 31√3.

Explicação passo a passo:

Reduzir os radicais significa escrevê-los de forma menor, com números menores (por meio da multiplicação), então aplicando esse raciocínio, temos:

a) √50 + √18 + √50 + √18 = √50 + √50 + √18 + √18

= 2√50 + 2√18

= 2√(25·2) + 2√(9·2)

= 2√(25)√(2) + 2√(9)√(2) (propriedade de distribuir as raízes)

= 2·5·√2 + 2·3√2

= 10√2 + 6√2

= (10+6)√2 (colocar em evidência)

= 16√2.

b) ³√625 - ³√5 = ³√(125·5) - ³√5

= ³√125³√5 - ³√5

= 5³√5 - ³√5

= (5-1)³√5

= 4³√5.

c) 6√75 + 10√12 - 19√3

= 6√(25·3) + 10√(4·3) - 19√3

= 6√25√3 + 10√4√3 - 19√3

= 6·5√3 + 10·2√3 - 19√3

= 30√3 + 20√3 - 19√3

= (30+20-19)√3

= (50-19)√3

= 31√3.

Espero ter ajudadoo