Question

Reduza as expressoes a sua forma simples. Depois faça a fatoracao do resultado obtido em cada item.

a) $(x+2)^2 - 4(x+10)$
b) (x+1) (x-1) +4x+5
c) $\frac{15x^2}{5} - \frac{12x}{2}- \frac{21}{7}$

OBS: Nao usar forma de baskhara (equacao segundo grau)

Answer 1

Temos as seguintes expressões:

• Item a):

$a) \: (x + 2) {}^{2} - 4.(x + 10) \\ (x + 2).(x + 2) - 4.(x + 10) \\ x.x + 2.x + 2.x + 2.2 - 4.(x + 10) \\ x {}^{2} + 4x + 4 - 4.x - 4.10 \\ \boxed{x {}^{2} - 36 \: \: ou \: \: (x + 6).(x - 6)}$

• Item b):

$b) \: (x + 1).(x - 1) + 4x + 5 \\ x.x - 1.x + 1.x - 1.1 + 4x + 5 \\ \boxed{x {}^{2} + 4x + 4 \: \: ou \: \: (x + 2).(x + 2)}$

• Item c):

$\frac{15x^2}{5} - \frac{12x}{2}- \frac{21}{7} \\ \\ \frac{15x {}^{2}.2 - 5 .12x }{5.2} - 3 \\ \\ \frac{30x {}^{2} - 60x }{10} - 3 \\ \\ \frac{30x {}^{2} - 60x - 30}{ 10} \\ \\ \frac{10.(3x {}^{2} - 6x - 3) }{10} \\ \\ 3x {}^{2} - 6x - 3 \: \: ou \: \: 3.(x {}^{2} - 2x - 1)$

Espero ter ajudado

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

.

(x+2)²-4(x+10)

x²+4x+4-4x-40

x²-36

Fatorando

x²-6²

(x-6)(x+6)

.

(x+1)(x-1)+4x+5

x²-1+4x+5

x²+4x+4

Fatorando

x²+2x.x.2+2²

(x+2)²

.

$\dfrac{15x {}^{2} }{5} - \dfrac{12x}{2} - \dfrac{21}{7}$

3x²-6x-3

Fatorando

3(x²-2x-1)