Question

Reduza ao primeiro quadrande o ângulo de 150 graus
a)15 graus
b)20 graus
c)30 graus
d)45graus
ALGUÉM AJUDAAA POR FAVOR!

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

150° é menor que 180° e maior que 90°. Logo está no segundo quadrante.

É 30° menor que 180°. Transferindo para o primeiro quadrante => 0+30 = 30°

Answer 2

Olá, bom dia ◉‿◉.

Rebatendo o ângulo de 150° através das simetrias no círculo trigonométrico, obtemos um ângulo de 30°, pois como a distância de 150° para 180° é 30° essa distância é a mesma no primeiro quadrante, portanto temos que:

$\boxed{ \sin(150 {}^{ \circ} ) = \sin(30) = \frac{1}{2} }$

Analise a imagem que anexarei, que fará mais sentido.

Poderíamos calcular também através da adição de arcos:

Observe:

$\large\boxed{ \sin(150) } \\ \\ \sin(150) = \sin(90 + 60) \\ \\ \boxed{ \sin(a + b) = \sin(a) . \cos(b) + \sin(b) . \cos(a) } \\ \\ \sin(90 + 60) = \sin(90) . \cos(60) + \sin(60) . \cos(90) \\ \\ \sin(90 + 60) = 1. \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} .0 \\ \\ \sin(90 + 60) = \frac{1}{2} + 0 \\ \\ \boxed{\sin(150) = \frac{1}{2} \:\: ou \:\: \sin(30)^{\circ}}$

Resposta: letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️