Question

Reduza ao 1° quadrante os ângulos:

a) 112° =

b) 255° =

c) 282° =

Answer 1

Para responder às perguntas, devemos lembrar que, para reduzir um ângulo para o primeiro quadrante, devemos encontrar os ângulos correspondentes ao ângulo que se quer reduzir.

Portanto, vamos às questões.

a) O ângulo 112° pertence ao segundo quadrante, pois é maior que 90° e menor que 180°. Dessa forma, montaremos a equação com base nisso.

$\pi - x = 112$°

Onde:

$\pi$ = 180 graus;

$x$ = ângulo correspondente a 112 graus;

180 - x = 112

- x = 112 - 180

- x = -68     (multiplica por -1 para deixarmos a incógnita positiva)

x = 68°

b) O ângulo 255° pertence ao terceiro quadrante, pois é maior que 180° e menor que 270°. Dessa forma, montaremos a equação com base nisso.

$\pi + x = 255$°

Onde:

$\pi$ = 180 graus;

$x$ = ângulo correspondente a 255 graus;

180 + x = 255

x = 250 - 180

x = 70°

c) O ângulo 282° pertence ao quarto quadrante, pois é maior que 270° e menor que 360°. Dessa forma, montaremos a equação com base nisso.

$2 \pi - x = 282$

Onde:

$\pi$ = 180 graus;

$x$ = ângulo correspondente a 282 graus;

2 * 180 - x = 282

-x = 282 - 360

-x = -78         (multiplica por -1 para deixarmos a incógnita positiva)

x = 78°

Deixei uma imagem complementar para ajudá-la a converter quaisquer outros ângulos.

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Answer 2

a) 112° = 68°

255° = 70°

282° = 78°

valeu