Question

Reduza a uma única potencia os valores A e B e resolva a operação A: B

Answer 1

Acho que não fiz da melhor forma possível, mas tá aí...

Answer 2

Resposta:

Alternativa D. ${10}^{ - 7} .$

Explicação passo-a-passo:

A= $0.001. {10}^{4} \div {0.1}^{4}$

Colocamos os decimais em forma de potência de base 10, assim:

$i) \: 0.001 = \frac{1}{ {10}^{3} } =</p><p></p><p>{10}^{ - 3} \\ ii) \: ( {0.1)}^{4} = \frac{1}{ {10}^{4} } = {10}^{ - 4}$

Agora, substituímos em A:

${10}^{ - 3} . {10}^{4} \div {10}^{ - 4} = {10}^{ - 3 + 4} \div {10}^{ - 4} \\</p><p>A= {10} \div {10}^{ - 4} = {10}^{1 - ( - 4)} = {10}^{1 + 4} \\ A= {10}^{5}$

A=${10}^{5} .$

Calculemos B:

Da mesma forma que fizemos em A.

$i) \: 0.01 = \frac{1}{100} = {10}^{ - 2} \\ ii)( {0.01)}^{ - 2} = ( \frac{1}{100} )^{ - 2} = ( {10}^{ -2} )^{2} = {10}^{ - 4}$

Substituindo em B:

${10}^{3} . {10}^{4} \div {10}^{ - 5} = {10}^{3 + 4} \div {10}^{ - 5} \\</p><p>B= {10}^{7} \div {10}^{ - 5} = {10}^{7 - ( - 5)} = {10}^{7 + 5} \\</p><p>B= {10}^{12} .$

B=${10}^{12} .$

Finalmente resolvemos A÷B:

A÷B= ${10}^{5} \div {10}^{12} = {10}^{5 - 12} = {10}^{ - 7} .$