Question

Reduza a uma única potência:

a) 2^3.2^7.2^2
b) 3^10/3^4
c) a^6/a, com a ≠ 0
d) (2^6)^x
e) 7^3^2
f) 2^7.2^3/2^-2

Answer 1

* = multiplicação

/ = divisão

a) multiplicação de potências de bases iguais (conserva a base e soma os expoentes)

(2³) * (2^7) * (2²) = 2^3+7+2 = 2^12

b) divisão de potências de mesma base (conserva a base e subtraem-se os expoentes)

3^10 / 3^4 = 3^(10-4) = 3^6

c) divisão de potências de mesma base (a = a¹ pois a¹ = a * 1 = a)

a^6 / a^1 = a^(6-1) = a^5

d) potência de potência (conserva a primeira base, e multiplica os dois expoentes)

(2^6)^x = 2^(6 * x)

e) potência elevada a outra potência (reduz a segunda potência a um expoente)

7^3² = 7^9

f) (2^7) * 2³ / 2² – 2 = 2^(7+3) / 4 – 2 =

2^10 / 2, sendo 2 = 2¹

logo 2^10 / 2¹ = 2^(10 - 1) = 2^9

Abraços e bom estudo! :)