Question

Reduza a uma só potência:
(A) 10³•10²=
(B) (-2)³•(-2)²•(-2)⁷=
(C) 10⁸:10⁵=
(D)5²⁰:5¹³=

Answer 1

• Letra A) 10⁵

• Letra B) (-2)¹²

• Letra C) 10³

• Letra D) 5⁷

A questão pede para reduzirmos a uma só potência, para isso temos que saber duas propriedades da Potênciação, que são as seguintes:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf {a }^{2} \cdot {a}^{2} = {a}^{2 + 2} }} \: \: \large \boxed{ \boxed{ \sf {a }^{2} \div {a}^{2} = {a}^{2 - 2} }}$

• Ou seja, Multiplicação de potências, Conservamos a base e somamos os expoentes. E divisão de potências, Conservamos a base e subtraimos os expoentes. Tendo essas propriedades em em mente, vamos resolucionar a questão Cálculo abaixo:

Letra A)

$\large \boxed{ \boxed{ \sf {10}^{3} \cdot {10}^{2} \Rightarrow {10}^{3 +2} = 10^5}}$

$~$

Letra B)

$\large \boxed{\boxed{\sf {( - 2)}^{3} \cdot {( - 2)}^{2} \cdot {( - 2)}^{7} \Rightarrow (-2)^3+2+7 = (-2)^{12}}}$

$~$

Letra C)

$\large \boxed{ \boxed{ \sf {10}^{8} \div {10}^{5} \Rightarrow {10}^{8-5} = 10^3}}$

$~$

Letra D)

$\large \boxed{ \boxed{ \sf {5}^{20} \div {5}^{13} \Rightarrow {5}^{20-13} = 5^7}}$

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$