Question

reduza a uma potencia de base 5

Answer 1

a) 25^4 = (5^2)^4 

(25 é o mesmo que 5^2)

Potência de potência => multiplica expoente

= 5^8
_____________________________________________________________

b)125^(-3)
Quando um número está elevado a um número negativo, invertemos a fração e o expoente fica negativo:
$\frac{1}{ 125^{3} }$
$\frac{1}{ (5^{3} )^{3} }$
$\frac{1}{ 5^{9} }$
$5^{-9}$
_____________________________________________________________

c)625^(-1)

$\frac{1}{625}$
$\frac{1}{ 5^{4} }$
$5^{-4}$
_____________________________________________________________

d) 1/125^2
$\frac{1}{ (5^{3} )^{2} }$
$\frac{1}{ 5^{6} }$
$5^{-6}$
_____________________________________________________________

e)25^(-2)
$( 5^{2} )^{-2}$
$5^{-4}$
_____________________________________________________________

f)(0,04)^(-3)

Transformamos 0,04 em fração:

$(\frac{4}{100}) ^{-3}$

Invertemos a fração:

$( \frac{100}{4} )^{3}$
$25^{3}$
$(5^{2} )^{3}$
$5^{6}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Reduzindo a uma potência de base 5, temos:

a) 25⁴ = 5⁸

b) 125⁻³ = 5⁻⁹

c) 625⁻¹ = 5⁻⁴

d) 1/125² = 1/5⁶

e) 25⁻² = 5⁻⁴

f) (0,04)⁻³ = 5⁶

Explicação:

Vamos decompor as bases das potências em fatores primos, de modo a deixar as potências com base 5.

a) 25⁴ =

25 / 5

 5 / 5

 1

Logo, 25 = 5². Então:

25⁴ = (5²)⁴

25⁴ = 5²ˣ⁴

25⁴ = 5⁸

b) 125⁻³

125 / 5

25 / 5

  5 / 5

  1

Logo, 125 = 5³. Então:

125⁻³ = (5³)⁻³

125⁻³ = 5³ˣ⁻³

125⁻³ = 5⁻⁹

c) 625⁻¹

625 / 5

125 / 5

25 / 5

  5 / 5

  1

Logo, 625 = 5⁴. Então:

625⁻¹ = (5⁴)⁻¹

625⁻¹ = 5⁻⁴

d) 1/125² = 1/(5³)²

1/125² = 1/5⁶

e) 25⁻² = (5²)⁻²

25⁻² = 5⁻⁴

f) (0,04)⁻³ = (4/100)⁻³

(0,04)⁻³ = (100/4)³

(0,04)⁻³ = 25³

(0,04)⁻³ = (5²)³

(0,04)⁻³ = 5⁶

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