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Gincana da noite.
I) Um buffet pretende trocar uma de suas tendas para festas. Esta tenda tem um formato de uma pirâmide hexagonal regular de área de base igual a 600√3 m². A área lateral da pirâmide (tenda) é formata por triângulos isósceles de 30m de altura.
Considerando que o metro quadrado de lona para o revestimento é de R$ 10,00, e desprezando as dobras, costuras e a base da pirâmide, o valor gasto nessa troca será de:
a) 15000,00 reais
b) 17000,00 reais
c) 18000,00 reais
d) 20000,00 reais
e) 16000,00 reais
Boa sorte ksksk.
Soluções para a tarefa
Resposta:
C)18.000 R$
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que a lateral desta pirâmide será composta por 6 triângulos iguais.
Então basta achar a área de um deles e multiplicar por 6.
A área da base é formada por 6 triângulos equilátero de lado
Então vamos dividir a área da base por 6.
600√3 /6=100√3
Encontramos a área de um triângulo equilátero. Agora vamos descobrir seu lado que será exatamente o valor do lado do hexágono que forma a base e consequentemente base do triângulo isoceles que compõe a lateral.
A altura é dada por
L√3/2
base=Lado(no triângulo equilátero)
A=b*h/2
A=L(L√3/2)/2
100√3=L²√3/2 /2
100√3=L²√3/4
4(100√3)=L²√3
400√3/√3=L²
400=L²
L=20
Pronto temos o lado do hexágono que forma a base e que é consequentemente base do triângulo isoceles que forma a lateral.
A=b*h/2
A=20*30/2
A=600/2
A=300
Como são 6 basta multiplicar
6*300=1800 m²
Como metro quadrado é 10 R$
Vamos multiplicar
1800*10=>18.000 R$
Resposta:
LETRA C
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, temos que saber quanta lona gastaremos pra revestir a tenda. A base será o chão, então não ha necessidade de revestimento, como ela é hexagonal, isso significa que temos 6 triângulos laterais, os quais têm base de mesma medida que o lado do hexágono. Precisamos calcular a área desses triângulos para saber quanta lona usaremos.
A área do hexágono regular é calculada multiplicando a área de um dos triângulos equiláteros em que ele é dividido por 6. Sendo assim:
Agora podemos calcular as áreas laterais. A área de um dos triângulos é calculada por base vezes altura dividido por dois, como temos 6:
Como cada metro quadrado custa 10 reais.
$$ = 1800 x 10 = 18.000