Question

RECOMPENSA: 40 Pontos

Gincana da galera.

Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares?

Boa sorte ksksks.​

Answer 1

Resposta:

S={( -5 , 6 )}

Explicação passo-a-passo:

Para que esses três pontos sejam

colineares o valor do determinante

da matriz formado por esses três

pontos deverá ser igual a zero .

(c 3 1)(c 3)

(2 c 1) (2 c)

(14 -3 1) (14 -3)

D=c²+42 -6 -( 14c -3c+6)

D= c²+36-(11c+6)

D=c²+36-11c-6

D=c²-11c+30

c²-11c+30=0 (resolvendo essa equação)

a= 1

b=-11

c= 30

∆=b²-4.a.c

∆=(-11)²-4.(1).(+30)

∆=121-120

∆=1

c'=[-(-11)+√1]/2.(1)

c'=[11+1]/2

c'=[12]/2

c'=6 <<=

c"=[-(-11)-√1]/2.(1)

C"=[11-1]/2

c"=-10/2

c"=-5 <<=

Answer 2

|c 2 14 c|
|3 c -3 3|

Δ =6+14c-3c-(42-6+c²)
Δ =6+11c-(36+c²)
Δ=-c ²+11c-30
Para que sejam colineares Δ=0
0=-c ²+11c-30
delta=11²-4.(-1).(-30)
delta= 121-120
delta=1
c’=11+1/-2
c’=12/-2
c’=-6
c”=11-1/-2
c”=10/-2
c”=-5

•Portanto, os possíveis valores de c são -5 e -6