Question

Recompensa: 30 pontos

Gincana renovada ksks 1/2

Os dois primeiros a responderem ganham os pontos, boa sorte ksksk.

(x + 1/x)^6, qual o termo independente, através do termo geral do binômio de Newton?​

Answer 1

c(n,p).a^n-p. b^p

c(6,p). x^(6-p). (1/x)^p

c(6,p). x^(6-p). x^(-p)

a soma dos expoentes de x é zero.

6-p - p = 0

6=2p

p = 3

c(6,p). x^(6-p). x^(-p)

c(6,3). x^(6-3). x^(-3)

6.5.4/6. x³. 1/x³

20 ✓

Answer 2

Resposta:

20

Explicação passo-a-passo:

Binomio de Newton :

Tp + 1 = Cn,p • a^(n-p) • b^p

(x + 1/x)^6 = (x + x-¹)^6

Tp + 1 = C6,p • x^(6-p) • (x-¹)^p

Tp + 1 = C6,p • x^(6-p) • x^(-p)

Tp + 1 = C6,p • x^(6-2p)

Em particular :

6 - 2p = 0

6 = 2p

p = 6/2

p = 3

T3 + 1 = C6,3 • x^(6-2•3)

T4 = 6!/3!(6-3)! • x^(6-6)

T4 = 6!/3!3! • x^0

T4 = 6•5•4•3!/6•3! • 1

T4 = 5 • 4 • 1

T4 = 20

Espero ter ajudado bastante!)