Question

RECOMPENSA: 30 pontos.

Gincana da noite.

Considere um quadrado com lado de 15 cm inscrito em uma circunferência. Considerando π = 3,14 e √2 = 1,41, determine a medida aproximada do comprimento da circunferência com arredondamento de uma casa decimal.

Boa sorte ksks.​

Answer 1

L = r.√2

r = L/√2 = 15/√2 = 15√2 /2 cm

C = 2. r. π

C = 2. 15√2/2. π

C = 15π√2

C = 15.(3,14).1,41 = 66,411 => 66,4 cm ✓

Answer 2

Pela lógica, a diagonal do quadrado é o diâmetro da circunferência. E podemos descobri-lo por meio do teorema de Pitágoras.

Assim, seja d a diagonal do quadrado e l o lado do quadrado, temos que:

d² = l² + l²

d² = 15² + 15²

d² = 225 + 225

d² = 450

d =  √450

d = √2 · 3² · 5²

d = 15√2.

d = 21,15 cm

Como dito anteriormente, a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência. Logo o raio (r) é d/2.

Se o diâmetro é 21,15, o raio é 10,575 cm.

O comprimento da circunferência é dado por C = 2πr.

Assim, C = 2 · 3,14 · 10,575

           C = 66,411 cm.

Com o arredondamento de uma casa decimal, temos que o comprimento dessa circunferência é 66,4 cm.

Se puder, marca como melhor resposta.