Recompensa: 30 pontos
Gincana da manhã:
Em função de √2, qual é o resultado da expressão a seguir?
√2048 - √512
a) 22√2
b) 16√2
c) 32√2
d) 21√2
e) 18√2
Soluções para a tarefa
Respondido por
11
Resposta:
16V2 >>>>
Explicação passo-a-passo:
V2048 - V 512
fatorando os valores
2048 = 2^11
512 = 2^9
como o radical é 2 vamos igualar o máximo possivel o expoente com o indice 2 do radical. Passando os expoentes de 2 em 2 temos
2^11 = 2² * 2² * 2² * 2² * 2² * 2¹ ( 2 + 2 + 2 + 2+ 2 + 1 =11 )
2^9 = 2² * 2² * 2² * 2² * 2¹ ( 2 + 2 + 2 + 2+ 1 = 9 )
reescrevendo
V(2²*2²*2²*2²*2² * 2¹ ) - V(2²*2² *2² * 2² *2¹ ) =
o que tem expoente 2 igual ao indice do radical elimina e tira do radical
2*2*2*2*2 V2¹ - 2 * 2 * 2 *2 V2¹ =
32V2 - 16V2 =
( 32 - 16 )V2 = 16V2 >>>>>
exalunosp:
obrigada
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