Question

Recentemente, foi anunciada a alteração na forma de se definir a medida de um quilograma, medida padrão para massa, utilizada na ciência e no cotidiano, no Brasil. Até hoje se utilizava um objeto como padrão para definição de quanto vale 1kg. A partir de 20/05/2019, 1kg será um múltiplo de uma constante física, a constante de Planck. A limitação da forma atual de se definir o quilograma é a acumulação de
sujeira no objeto ou perda de partículas no manuseio e limpeza. Sabendo que as medidas indicavam uma flutuação em até 50 microgramas com outros objetos idênticos guardados em outros locais do mundo, que fração de um quilograma representa essa flutuação? (Considere que 1 micrograma é um milionésimo de
grama).
Alternativas estão no anexo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

50μg (μg é o símbolo de micrograma)

50×1μg

Como, pela questão, 1μg é 1 milionésimo de grama:

$1μg = \frac{1}{ {10}^{6} } g$

Substituindo isso em 50×1μg:

$50 \times \frac{1}{ {10}^{6} } g$

Se 1g é um milésimo de kg, dá pra substituir o 1g da equação por um milésimo de kg:

$50 \times \frac{1}{ {10}^{6} } g \\ 50 \times \frac{1}{ {10}^{6} \times {10}^{3} } kg \\ \frac{5 \times 10}{ {10}^{6} \times {10}^{2} \times 10} kg \\ \frac{5}{ {10}^{6} \times {10}^{2} }kg$

Como pela propriedade das potências, o produto entre duas potências de mesma base é uma potência de mesma base em que os expoentes é a soma dos expoentes das potências que tão se multiplicando:

$\frac{5}{ {10}^{6 + 2} } kg \\ \frac{5}{ {10}^{8} } kg$