Question

Realizei um um empréstimo de R$ 12.000,00, à taxa de 3% ao mês, em que as 3 primeiras parcelas foram pagas da seguinte forma: primeira R$ 2.000,00, segunda R$ 2.400,00 e a terceira R$ 2.500,00. Se eu quiser quitar a dívida na quarta parcela, no quarto mês quanto deverá ser o valor da parcela?

Answer 1

Assumindo-se que o regime de juros utilizado seja o de capitalização simples, vamos analisar os dados do problema.

--> Capital  =  12.000,00

--> Taxa  =  3% a.m  =  3/100 (mensal)

--> Período = 4 meses

Utilizando a formulação para o regime de juros simples, temos:

$Juros~=~Capital\times Taxa\times Periodo\\\\\\Juros~=~12000\times \frac{3}{100}\times 4\\\\\\juros~=~\frac{12000~.~3~.~4}{100}\\\\\\Juros~=~120~.~3~.~4\\\\\\\boxed{Juros~=~1.440,00}$

O montante da divida fica:

$Montante~=~Capital+Juros\\\\\\Montante~=~12000+1440\\\\\\\boxed{Montante~=~13.440,00}$

Subtraindo-se do montante as 3 parcelas já pagas, obteremos o valor que deverá ser pago na 4ª parcela para que a divida seja quitada:

$4^a~Parcela~=~Montante-1^a~Parcela-2^a~Parcela-3^a~Parcela\\\\\\4^a~Parcela~=~13440-2000-2400-2500\\\\\\\boxed{4^a~Parcela~=~6.540,00}$

Resposta: A 4ª parcela deverá ser de R$ 6.540,00