Question

Realize os cálculos necessários e determine a medida de cada um dos ângulos internos é:

A) 2160°?

B) 2520°?

C) 3060°?

D) 3420°?

Me ajudeeeeeem urgenteeee

Answer 1

bom, se sim você vai utilizar a fórmula dos ângulos internos que é:
ângulo interno=Soma das medidas dos ângulos internos dividido pelo número de lados do polígono 
Ou seja:Ai=Si
                   n
então vamos ao A)Si=2160
Fórmula:Ai=Si=Ai=2160
                    n          n
mas não sabemos o n(número de lados) e para encontra-lo utilizamos as fórmulas ao contrário quando temos o número que queríamos encontrar 
ex:Si=(n-2).180 queremos encontrar si, mas se já o temos usamos a fórmula para encontrar o n
Si=1260
1260=(n-2).180
1260=180n-360  (apliquei a distributiva)
1260+360=180n
1620=180n
n=1620
     180
n=9
então vamos fazer isso com o número que temos:
2160=(n-2).180
2160=180n-360
2160+360=180n
2220=180n
n=2220
     180
n=12°53`10"
vamos arredondar para 12 lados
agora dá para usar a fórmula de ai
ai=si
     n
ai=2160
      12
ai=180
se você seguir esse raciocínio você consegue fazer os outros