Realize a fração geratriz de 0,833333...Deixe os cálculos.
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Olá, Alice.
Podemos simplificar:
Espero ter ajudado.
Podemos simplificar:
Espero ter ajudado.
Respondido por
7
Vamos lá.
Veja, Alice, que a resolução é simples.
Pede-se a fração geratriz da seguinte dízima periódica, que vamos chamar de um certo "x", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
x = 0,8333333......
Veja que há um método bem seguro e fácil para encontrarmos frações geratrizes de quaisquer dízimas periódicas.
Esse método consiste em multiplicarmos a dízima periódica uma ou mais vezes por uma potência de 10, de tal modo que, após fazermos algumas operações, tenhamos feito desaparecer o período (o período nas dízimas periódicas é a parte que se repete: daí o nome de dízima periódica).
Então vamos multiplicar "x" por "10", com o que ficaremos assim:
10*x = 10*0,833333......
10x = 8,3333333....
Vamos também multiplicar "x" por "100", com o que ficaremos assim:
100*x = 100*0,833333......
100x = 83,333333.......
Agora faremos o seguinte: subtrairemos "10x" de "100x", membro a membro, e você vai ver que teremos feito desaparecer o período. Assim:
100x = 83,333333........
- 10x = - 8,333333.....
-------------------------------------- subtraindo membro a membro, teremos:
90x = 75,000000..... ----- ou apenas:
90x = 75
x = 75/90 ----- dividindo-se numerador e denominador por "15", ficaremos com:
x = 5/6 <---- Esta é a resposta. Esta é a fração geratriz da dízima 0,833333.....
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Alice, que a resolução é simples.
Pede-se a fração geratriz da seguinte dízima periódica, que vamos chamar de um certo "x", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
x = 0,8333333......
Veja que há um método bem seguro e fácil para encontrarmos frações geratrizes de quaisquer dízimas periódicas.
Esse método consiste em multiplicarmos a dízima periódica uma ou mais vezes por uma potência de 10, de tal modo que, após fazermos algumas operações, tenhamos feito desaparecer o período (o período nas dízimas periódicas é a parte que se repete: daí o nome de dízima periódica).
Então vamos multiplicar "x" por "10", com o que ficaremos assim:
10*x = 10*0,833333......
10x = 8,3333333....
Vamos também multiplicar "x" por "100", com o que ficaremos assim:
100*x = 100*0,833333......
100x = 83,333333.......
Agora faremos o seguinte: subtrairemos "10x" de "100x", membro a membro, e você vai ver que teremos feito desaparecer o período. Assim:
100x = 83,333333........
- 10x = - 8,333333.....
-------------------------------------- subtraindo membro a membro, teremos:
90x = 75,000000..... ----- ou apenas:
90x = 75
x = 75/90 ----- dividindo-se numerador e denominador por "15", ficaremos com:
x = 5/6 <---- Esta é a resposta. Esta é a fração geratriz da dízima 0,833333.....
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Alice41819:
sim!! obrigada!!
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