Question

rapido por favor questão de vida ou morte
Numa Progressão Aritmética de 17 termos, sabe-se que a₆=18 e a₁₂=30. Então a soma de todos os termos é:
a) 408
b)390
c)412
d)402
e)396

Answer 1

Resposta:

                  ALTERNATIVA a)

Explicação passo a passo:

Rapido por favor questão de vida ou morteNuma Progressão Aritmética de 17 termos, sabe-se que a₆=18 e a₁₂=30. Então a soma de todos os termos é:

a) 408

b)390

c)412

d)402

e)396

A soma, Sn, dos n termos de uma PA responde a

                          Sn = n/2(a1 + an)

No caso em estudo, precisa determinar a1 e a17

Usando termo geral

                  an = a1 + (n - 1).d

                          a1 = primeiro termo

                           n = número de termos

                           d = razão

Com os dados disponíveis, entre a6 e a12

                   30 = 18 + (7 - 1).r

                   30 - 18 = 6r

                    r = 12/6

                                     r = 2

Entre a1 e a6

                         18 = a1 + (6 - 1).2

                         18 - 10 = a1

                                                  a1 = 8

                         a17 = 8 + (17 - 1).2

                               = 8 + 32

                                                   a17 = 40

Assim sendo,

                S17 = 17/2(8 + 40)

                       = 17.48/2

Efetuando

                                                  S17 = 408