Question

Rapaziada me ajuda nessa, como que fatora o polinomio a(x+y)^2+b^2(x+y).

Answer 1

$(x+y)(a(x+y)+b^2)$, agora vamos entender um pouco sobre o assunto e a resolução.

Fatorar um polinômio é expressar ele em forma de multiplicação de dois ou mais polinômios, para geralmente resolver a fatoração, fazemos uma decomposição em seu polinômio e achamos um fator em comum, assim conseguimos resolver, dito isso vamos resolver essa fatoração:

Vamos decompor seu polinômio.

$a(x+y)^2+b^2(x+y)\\a(x+y)(x+y)+b^2(x+y)$

Vamos achar o termo que se repete em ambos os lados, o temos que se repete é $(x+y)$, colocando ele em evidencia temos:

$(x+y)(a(x+y)+b^2)$.

Espero ter ajudado, bons estudos!