Question

Rapazes e moças dançavam animadamente em uma festa. Com a saída de 8 rapazes, percebeu-se que o número de moças estava para o número de rapazes numa razão de 3 para 2. Mais tarde, porém, 10 moças deixaram a festa e a razão passou a ser de 5 moças para cada 4 rapazes. Quantos rapazes e moças havia inicialmente na festa?

Answer 1

M = mulheres
R = rapazes
com a saída de 8 rapazes:


2M = 3(R - 8)
2M = 3R - 24
2M - 3R = - 24

com a saída de 10 moças


4(M - 10) = 5(R - 8)
4M - 40 = 5R - 40
4M - 5R = - 40 + 40
4M - 5R = 0
Temos agora um sistema de equação do 1º grau





R = 48

Substituir R em uma das equações para obter a quantidade de moças:
 2M - 3R = - 24
2M - 3.(48) = - 24
2M - 144 = - 24
2M  = - 24 + 144
2M  = 120

Então na festa tinha:

48 rapazes e 60 moças

Answer 2

Haviam 32 pessoas ao todo.