Question

Rapazes e moças dançavam animadamente em uma festa. com a saída de 8 rapazes. percebeu-se que as moças estavam para os rapazes numa propoção de 3 para 2. Mas tarde,porem 10 moças deixaram a festa e a proporção passou a ser de 5 moças para cada 4 rapazes. Quntos rapazes e moças havia na festa inicialmente

Answer 1

M = mulheres R = rapazes com a saída de 8 rapazes:  frac M/(R - 8)=  frac 3/2  2M = 3(R - 8) 2M = 3R - 24 2M - 3R = - 24  com a saída de 10 moças  frac(M-10)/(R - 8)} =  frac 5/4  4(M - 10) = 5(R - 8) 4M - 40 = 5R - 40 4M - 5R = - 40 + 40 4M - 5R = 0 Temos agora um sistema de equação do 1º grau  2M - 3R = - 24    4M - 5R = 0  2M - 3R = - 24 .(-2)  4M - 5R = 0  -4M + 6R = 48  4M - 5R = 0 R = 48  Substituir R em uma das equações para obter a quantidade de moças:  2M - 3R = - 24 2M - 3.(48) = - 24 2M - 144 = - 24 2M  = - 24 + 144 2M  = 120 M = 120/2= 60 Então na festa tinha:  48 rapazes e 60 moças