Question

Efetue e dê a resposta simplificada, em forma de fração irredutível:
$(\frac{ \frac{5}{3} }{2}) ^{-1} . \sqrt{ 6^{2}+ 8^{2}} - \frac{ \frac{3}{2} }{2- \frac{1}{3} }$

Answer 1

Olá meu nome é Daniel, vou te ajudar com esta questão, espero que goste =D.

$(\frac{ \frac{5}{3} }{2}) ^{-1} . \sqrt{ 6^{2}+ 8^{2}} - \frac{ \frac{3}{2} }{2- \frac{1}{3} }$

Para a resposta ficar bem clara eu vou dividir esta função em 3 partes e ir resolvendo cada uma separadamente:

Primeira parte:

$(\frac{ \frac{5}{3} }{2}) ^{-1}$

--> Divisão de frações (repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

$( \frac{5}{3} . \frac{1}{2} )^{-1}$
$( \frac{5}{6} )^{-1}$ (Expoente negativo inverte a fração)
$(\frac{6}{5})$


Segunda parte

$\sqrt{ 6^{2}+ 8^{2}}$
$\sqrt{ 36 + 64}$
$\sqrt{100} = 10$


Terceira parte


$\frac{ \frac{3}{2} }{2- \frac{1}{3} }$ --> Tirando o mmc entre 1 e 3:
$\frac{ \frac{3}{2} }{ \frac{6 - 1}{3} }$
$\frac{ \frac{3}{2} }{ \frac{5}{3} }$ --> repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda, fica:

$\frac{3}{2} }.{ \frac{3}{5}$
$\frac{9}{10} }$

Agora só vou juntar as 3 partes:

$\frac{6}{5} . 10 - \frac{9}{10}$
$\frac{60}{5} - \frac{9}{10}$ --> Tirando o mmc:
$\frac{120 - 9}{10}$
$\frac{111}{10}$ = 11,1

Espero ter ajudado =D
Qualquer duvida comente.