Question

RAÍZES PFF ME AJUDA

3. Responda por meio de um UNICO radical.

COM CÁLCULOS PFFF

a)
$\sqrt[6]{ \sqrt{22} }$
b)
$( \sqrt[8]{7} ) {}^{2}$
c)
$\sqrt[6]{ \frac{5}{6} } \times \sqrt[6]{12}$
d)
$\sqrt[4]{10} \times \sqrt[4]{2} \times \sqrt[4]{9}$
e)
$\sqrt[3]{ \sqrt[]{18} }$
f)
$\sqrt[]{7} \times \sqrt[]{12} \times \sqrt[]{3}$
g)
$\sqrt[4]{ \sqrt[]{3} }$
j)
$\frac{ \sqrt[7]{13} }{ \sqrt[7]{9} }$
n)
$( \sqrt[9]{4} ) {}^{3}$
t)
$\frac{ \sqrt[10]{5} }{ \sqrt[10]{5} } \times \sqrt[10]{20}$
w)
$\frac{ \sqrt[12]{5} }{ \sqrt[12]{4} } \times \sqrt[4]{ \sqrt[3]{6} }$

Answer 1

Olá!!

$\textvf{a)}$
$\sqrt[6]{ \sqrt{22} } \\ = \sqrt[6.2]{22} \\ = \sqrt[12]{22}$

$\textvf{b)}$
$( \sqrt[8]{7}) {}^{2} \\ = \sqrt[4. \cancel{2} ]{ {7 }^{ \cancel{2}} } \\ = \sqrt[4]{7}$

$\textvf{c)}$
$\sqrt[6]{ \frac{5}{6} } \times \sqrt[6]{12} \\ = \sqrt[6]{ \frac{5}{ \cancel{6} } \times 2. \cancel{6} } \\ = \sqrt[6]{5 \times 2} \\ = \sqrt[6]{10}$

$\textvf{d)}$
$\sqrt[4]{10} \times \sqrt[4]{2} \times \sqrt[4]{9} \\ = \sqrt[4]{10 \times 2 \times 9} \\ = \sqrt[4]{180}$

$\textvf{e)}$
$\sqrt[3]{ \sqrt{18} } \\ = \sqrt[3.2]{18} \\ = \sqrt[6]{18}$

$\textvf{f)}$
$\sqrt{7} \times \sqrt{12} \times \sqrt{3} \\ = \sqrt{7 \times 12 \times 3} \\ = \sqrt{7 \times {2}^{2} \times 3 \times 3 } \\ = \sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times 7 } \\ = 3.2 \sqrt{7} \\ = 6 \sqrt{7}$

$\textvf{g)}$
$\sqrt[4]{ \sqrt{3} } \\ = \sqrt[4.2]{3} \\ = \sqrt[8]{3}$

$\textvf{j)}$
$\frac{ \sqrt[7]{13} }{ \sqrt[7]{9} } \\ = \sqrt[7]{ \frac{13}{9} }$

$\textvf{n)}$
$( \sqrt[9]{4}) {}^{3} \\ = \sqrt[\cancel{3}.3]{ {4}^{\cancel{3}} } \\ = \sqrt[3]{4}$

$\textvf{t)}$
$\frac{ \sqrt[10]{5} }{ \sqrt[10]{5} } \times \sqrt[10]{20} \\ = 1 \times \sqrt[10]{20} \\ = \sqrt[10]{20}$

$\textvf{w)}$
$\frac{ \sqrt[12]{5} }{ \sqrt[12]{4} } \times \sqrt[4]{ \sqrt[3]{6} } \\ = \sqrt[12]{ \frac{5}{4} } \times \sqrt[4.3]{6} \\ = \sqrt[12]{ \frac{5}{4} } \times \sqrt[12]{6} \\ = \sqrt[12]{ \frac{5}{2. \cancel{2} } \times \cancel{2} .3} \\ \sqrt[12]{ \frac{15}{2} }$

$\textbf{Bons estudos}$ !