Question

raízes da função f(x)=4x²+8x-3

Answer 1

Para achar as raízes (ou zeros) das funções de segundo grau é necessário aplicar a fórmula de Bhaskara, onde se encontra o discriminante Δ de qualquer equação na forma f(x) = ax² + bx + c

Δ = b² - 4.a.c

As raízes serão x' = (-b + √Δ)/2a   e x'' = (-b - √Δ)/2a


Portanto, para a função dada

f(x) = 4x² + 8x - 3,   temos que a = 4;  b = 8;   c = -3

Então, Δ = (8)² - 4.(4).(-3) = 64 + 48 = 112

Logo, as raízes da função serão

$x'= \frac{-8+ \sqrt{112} }{2.4} = \frac{-8+4 \sqrt{7} }{8} = \frac{-2+ \sqrt{7} }{2} \\ \\ x''= \frac{-8-4 \sqrt{7} }{8} = \frac{-2- \sqrt{7} }{2}$

Answer 2

Boa tarde!

Temos uma simples função, com DELTA inexato, ou seja, não possui uma raiz com numero inteiro.
f(x)=4x²+8x-3

A=4 | B=8 | C=-3
Δ=b²- 4.a.c
Δ=8²- 4.4.(-3)
Δ=64 + 48
Δ= 112

x=-b+-√Δ
      2.a

x=-8+-√112
        2.4

x= -8+-4√7
         8

x=4(-2+-√7)  Deixei o 4 em evidência, e dividi (-8 por 4), igual a -2.
          8

x=-2+-√7  Cortei o numero 4 com o numero 8.
         8

x¹=-2+√7
        8

X²=-2-√7  
         8

OBS: O numero 2 não pode ser cortado com 8, pois esta somando ou subtraindo.
       

Att: Guilherme Lima