Question

Por que na frase é preciso que eles viajem , a palavra viajem está escrita com j ?

Answer 1

Pois nesse caso, viajem é um verbo na 3ª pessoa do plural.
Caso fosse substantivo, seria escrito com "g".
Ex: Nossa viagem foi ótima
Abraço!

Answer 2

viagem om G é substantivo. Já viajem com J é verbo.