Question

Raizes da equação
$x^{4} - x^{2} -2=0$

Answer 1

Equação biquadrada

x⁴ -x² - 2=0

x² = y

(x²)² -x² - 2 = 0
y² - y - 2 =0

a = 1        b = -1      c = -2
Δ= b² -4.a.c
Δ= (-1)² -4.1.(-2)
Δ= 1 +8
Δ= 9

x = -b ± √Δ
         2.a

x = -(-1) ± √9
           2.1

x = +1 ± 3
          2

x'= 1+3 = 4 = 2           
       2      2                

x"= 1-3 = -2 = -1        
        2      2

 y'= 2
 x²= y  ⇒   x² = 2   ⇒  x=± √2

x"= -1
x² = y   ⇒   x² = -1  ⇒  x = ± √-1 = Ф

S{x∉ R/ x = +√2  ou  x = -√2}