Question

como chegar no valor da expressão: [(n+2)! - (n+1)!].n!/ [(n+1)!]² ?

Answer 1

Olá, Vicksaraiva.

$\frac{ [(n+2)! - (n+1)!].n!}{ [(n+1)!]\²}=\frac{ [(n+2)(n+1)! - (n+1)!].n!}{ [(n+1)!]\²}=\\\\ =\frac{ [(n+1)!(n+2-1)].n!}{ [(n+1)!]\²}=\frac{ (n+1)!(n+1).n!}{ [(n+1)!]\²}=\\\\ =\frac{ (n+1)!(n+1)!}{ [(n+1)!]\²}=\frac{ [(n+1)!]\²}{ [(n+1)!]\²}=\\\\ =\boxed{1}$