Question

raiz quarta de (x menos 1) elevado a 2= 1 menos x.​


ajudaaa por favor?????

Answer 1

Resposta:

S={1}

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle \sqrt[4]{(x-1)^3}=1-x\\\\\sqrt[4]{(x-1)^3}=-(x-1)\\\\(x-1)^3=\left[-(x-1)\right]^4\\\\(x-1)^3=(x-1)^4\\\\(x-1)^4-(x-1)^3=0\\\\(x-1)^3\left[(x-1)-1\right]=0\\\\(x-1)^3(x-2)=0$

1a solução:

$\displaystyle (x-1)^3=0\\x-1=0\\x=1$

2a solução:

$\displaystyle (x-2)=0\\x=2$

Conferindo:

Substituindo x=1 em $\displaystyle \sqrt[4]{(x-1)^3}=1-x$

$\displaystyle \sqrt[4]{(1-1)^3}=1-1\\\sqrt[4]{(0)^3}=0\\0=0~(VERDADEIRO)$

Substituindo x=2 em $\displaystyle \sqrt[4]{(x-1)^3}=1-x$

$\displaystyle \sqrt[4]{(2-1)^3}=1-2\\\sqrt[4]{(1)^3}=-1\\1=-1~(FALSO)$