raiz quarta de 4096?
raiz cubica de 729?
ajudinha...
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A raiz quarta de 4096 corresponde a 8.
Para resolvermos essa questão, temos que utilizar o algoritmo de decomposição de um número em fatores primos.
Assim, teremos que a raiz quarta de um número terá retirada dessa raiz os fatores primos que se repetirem em quantidade igual a 4.
Utilizando o algoritmo, obtemos:
\begin{gathered}4096\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\2048\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\1024\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\512\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\256\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\128\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\64\hspace{12}\vert\hspace{2}2\\32\hspace{12}\vert\hspace{2}2\\16\hspace{12}\vert\hspace{2}2\\8\hspace{17}\vert\hspace{2}2\\4\hspace{17}\vert\hspace{2}2\\2\hspace{17}\vert\hspace{2}2\\1\end{gathered}
Observando os valores à direita, podemos formar 3 grupos com 4 números 2. Assim, os valores que se repetem em quantidade igual ao índice da raiz serão retirados da raiz e serão multiplicados.
Caso houvessem números que não se repetissem em quantidade igual ao índice, estes permaneceriam dentro da raiz.
Com isso, teremos que a raiz quarta de 4096 corresponde a 2 x 2 x 2 = 8.
Raiz cúbica de 729,primeiramente você fatorar,fica assim:
729|3
243|3
81|3
27|3
9|3
3|3
1 3³.3³
\sqrt[3]{729}= \sqrt[3]{ 3^{3}.3^{3} }=93729=333.33=9
Resposta:
4096= 2x2x2= 8
729= 9.9.9
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