Question

raiz quadrada de 8 elevado a 4raiz quadrada de 8 elevado a 4 simplificado ​

Answer 1

Temos que:

${( \sqrt{8)} }^{4}$

Transformando o 8 em um número de base prima, podemos dizer que:

${( \sqrt{8} )}^{4} = {( \sqrt{ {2}^{3} } )}^{4}$

Temos uma propriedade da potenciação que diz que:

$( \sqrt[y]{ {x}^{z} } ) = {x}^{ \frac{z}{y} }$

Aplicando tal propriedade:

${( \sqrt{ {2}^{3} } )}^{4} = {( {2}^{ \frac{3}{2} } )}^{4}$

Outra propriedade de potenciação diz que:

${( {x}^{y} )}^{z} = {x}^{y \times z}$

Aplicando essa propriedade:

${( {2}^{ \frac{3}{2} } )}^{4} = {2}^{ \frac{3 \times 4}{2}} = {2}^{ \frac{12}{2} } = {2}^{6} = 64$

Espero ter ajudado. Pergunte-me qualquer dúvida nos comentários.